El CD y el CR

¿Cómo explicarías la diferencia fundamental entre el CD y el CR? ¿Hay algún caso en qué el CD también pueda llevar preposición?

• El Complemento Directo: es aquel que complementa al verbo (directamente). Es el que se refiere a lo que el verbo hace, describe u ordena. Ejemplo: Ellos han hecho un pastel.
• El Complemento de Régimen: es aquel que complementa la acción del verbo con una preposición delante. Siempre lleva esta preposición. Ejemplo: Aspira a una vida mejor.

Creo que no hay ningún caso en que el CD pueda llevar preposición.